Processamento de sinais sobre grafos com uma aplicação à detecção de superaquecimento em quadros de energia elétrica

Abstract

Nas últimas décadas, diversos avanços tecnológicos têm permitido a produção e o armazenamento massivo de dados relacionados a uma variedade de cenários do mundo real. Muitos desses cenários podem ser representados como redes sobre as quais os respectivos dados são distribuídos. É o caso, por exemplo, de uma rede de sensores espacialmente dispostos dedicada à realização de medições que se inter-relacionam de alguma forma, compondo o que seria um sinal sobre a rede em questão. Em geral, cenários como o exemplificado podem ser modelados como um grafo cujos nós estão associados às amostras de um sinal. Para lidar com sinais dessa natureza, foi proposto o processamento de sinais sobre grafos (GSP), que, em linhas gerais, busca estender para o chamado domínio dos vértices conceitos e operações do processamento de sinais clássico, dedicado a analisar sinais em domínios como o tempo discreto. Nesta dissertação, é apresentado um estudo revisivo sobre os fundamentos do processamento de sinais sobre grafos, com ênfase em aplicações da respectiva teoria em problemas relacionados a redes de sensores. Como contribuição original deste trabalho, é realizado um estudo de caso que consiste em aplicar o GSP à detecção de superaquecimento em quadros de energia elétrica. O referido estudo considera a rede elétrica de um grande hospital da região metropolitana do Recife, modelando-a como um grafo cujos nós correspondem aos quadros de energia. Feitas as devidas ressalvas, relativas principalmente à quantidade limitada de dados disponíveis para realização do estudo, os resultados obtidos sugerem que o GSP pode ser uma ferramenta útil para a aplicação em questão, provendo indícios satisfatórios sobre o aparecimento de pontos quentes na rede analisada.